NO SDCITE GRACELI SE TEM:


ENERGIA DIFERENTE DE MASSA,

POIS, ENERGIA É IGUAL AO SDCTIE GRACELI.


MASSA É DIFERENTE DE ESTRUTURA, POIS,

ESTRUTURA = AO SDCITE GRACELI.

POIS, MASSA É UM CONCEITO RELACIONADO COM PESO E FORÇAS, JÁ NESTE SISTEMA [SDCTIE GRACELI] SE USA ESTRUTURA ONDE SE TEM AS DEZ OU MAIS DIMENSÕES DE GRACELI, AS CATEGORIAS, O SISTEMA DE ESTADOS TRANSICIONAIS DE GRACELI, INTERAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES [SDCTIE GRACELI].

domingo, 14 de junho de 2020

AS ESTRUTURAS E ENERGIAS SÓ MOVEM [MOMENTUM] [FORA DE QUALQUER SISTEMA DE FORÇAS E GEOMETRIAS] CONFORME O SDCITE GRACELI, OU SEJA, NÃO DEPENDE DE FORÇAS, MASSAS, OU MESMO DE ESPAÇO-TEMPO CURVO.

OU SEJA, PARTÍCULAS DENTRO DE PARTÍCULAS, ÍONS, CARGAS, ENERGIAS, VARIAÇÕES DE ENERGIAS NÃO SE MOVEM POR FORÇAS MAS CONFORME SE ENCONTRA NELAS O SDCTIE GRACELI.

CONFORME O  EXPOSTO ABAIXO.


OU MESMO, O TEMPO NÃO EXISTE COMO EM-SI, E O ESPAÇO TAMBÉM VARIA CONFORME O SDCTIE GRACELI.


COMO TAMBÉM ESTRUTURAS [MASSAS E SUBSTÂNCIAS] ESTÃO RELACIONADAS COM O SDCTIE GRACELI.


O MESMO PARA O ESPAÇO, OU SEJA, O ESPAÇO MÍNIMO ENTRE DOIS PONTOS NÃO UMA RETA OU UMA CURVA, MAS SIM, UM SISTEMA DE ENERGIAS, DIMENSÕES E POSICIONAMENTOS, [CONFORME O SDCTIE GRACELI].


POIS, DUAS PARTÍCULAS EMARANHADAS NÃO DEPENDEM DE ESPAÇOS FÍSICOS, MAS DE ESPAÇOS QUÂNTICO, ESTADO QUÂNTICO, E ENTRELAÇAMENTO QUÂNTICO DIMENSIONAL DE GRACELI.


E ESPAÇO QUÂNTICO, ESTADO QUÂNTICO, E ENTRELAÇAMENTO QUÂNTICO ESTÃO RELACIONADOS COM O SDCITE GRACELI.






RELATIVISMO QUÂNTICO DIMENSIONAL GRACELI.


O POSICIONAMENTO E DISTANCIAMENTO ENTRE PARTÍCULAS, ENERGIAS, E FENÔMENOS ALTERAM TODO SISTEMA FÍSICO DENTRO DAS PARTÍCULAS,, 


E QUE TEM AÇÃO DIRETA SOBRE NÚMERO QUÂNTICO, ESTADO QUÂNTICO, ESTRUTURA ELETRÔNICA, NÍVEIS DE ENERGIAS, E ONDAS ESTACIONÁRIAS NAS PARTÍCULAS DENTRO DOS ÁTOMOS,

COM ISTO SE TEM MAIS UM TIPO DE NÚMERO QUÂNTICO, QUE É O NÚMERO QU^NTICO DECA OU MAIS DIMENSÕES DE GRACELI.



SENDO QUE VARIA CONFORME O SDCTIE GRACELI. 


COMO TAMBÉM O TEMPO DE FLUXOS, E SPINS, MOMENTUM DOS FENÔMENOS E ENERGIAS,

OU SEJA SENDO VARIÁVEIS CONFORME O SDCTIE GRACELI E FORMANDO O UNIVERSO DIMENSIONAL QUÂNTICO DE GRACELI.

OU SEJA, SE INCLUI NO SISTEMA DE DEZ OU MAIS DIMENSÕES DE GRACELI.

OU SEJA, DIMENSÕES  DE ESTADOS QUÂNTICOS DE GRACELI.


E CONFORME O SDCTIE GRACELI.




O SDCTIE GRACELI É ATEMPORAL, OU SEJA PODE SE ENCAIXAR EM QUALQUER PARTE DA FÍSICA, QUÍMICA E OUTROS, E INCLUSIVE ALGUNS ALGUMAS TEORIAS E FUNÇÕES QUE AINDA NÃO FORAM FORMULADAS.


QUANDO SE ADICIONA ALGUM TIPO DE ENERGIA EM UM SISTEMA SE MODIFICA TODO SISTEMA DE TRANSFORMAÇÕES, INTERAÇÕES, DINÂMICAS, POTENCIAIS, ESTADOS QUÂNTICOS, ESTADOS DIMENSIONAIS E FENOMÊNICOS TRANSICIONAIS DE GRACELI, E OUTROS, E CONFORME O SDCTIE  GRACELI..

O ESTADO QUÂNTICO DE GRACELI  É RELATIVO POR SER VARIÁVEL AO SISTEMA SDCTIE GRACELI, E É INDETERMINADO PORQUE EM CADA ESTRUTURA, ENERGIA, DIMENSÃO DE GRACELI, CATEGORIA GRACELI SE TEM INTENSIDADES E VARIAÇÕES ESPECÍFICAS, MESMO ESTANDO TODO DENTRO DE UM SISTEMA SÓ, CORPO, OU PARTÍCULA. 


X

⇔  A FÍSICA DIMENSIONAL GRACELI PODE SER UM BRAÇO DA QUÂNTICA, OU MESMO SER UMA RELATIVIDADE FUNDAMENTADA NUMA TERCEIRA QUANTIZAÇÃO DO SDCTIE GRACELI.

ONDE SE VÊ O MUNDO FÍSICO NÃO APENAS POR QUANTUNS DE MATÉRIA, OU RELAÇÕES DE ONDAS E PARTÍCULAS, MAS NUM MUNDO TRANSCENDENTE E DE INTERAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES CONFORME O SDCTIE GRACELI.

OU SEJA, O UNIVERSO DECADIMENSIONAL TRANSCENDENTE DE GRACELI, E NÃO APENAS DE QUANTUNS DE ENERGIAS, OU MESMO DE RELAÇÕES DE ONDAS PARTÍCULAS, OU DE INCERTEZAS.


EM QUE SE FUNDAMENTA EM :




TERCEIRA QUANTIZAÇÃO PELO SDCTIE GRACELI

TRANS-QUÂNTICA SDCTIE GRACELI, TRANSCENDENTE, RELATIVISTA SDCTIE GRACELI, E TRANS-INDETERMINADA.

FUNDAMENTA-SE EM QUE TODA FORMA DE REALIDADE SE ENCONTRA EM TRANSFORMAÇÕES, INTERAÇÕES, TRANSIÇÕES DE ESTADOS [ESTADOS DE GRACELI], ENERGIAS E FENÔMENOS DENTRO DE UM SISTEMA DE DEZ OU MAIS DIMENSÕES DE GRACELI, E CATEGORIAS DE GRACELI.

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔  TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA ,   ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ  DINÂMICAS,   ⇔  Δ  VALÊNCIAS,   ⇔  Δ BANDAS,  Δ  entropia e de entalpia,  E OUTROS.  

x

 [EQUAÇÃO DE DIRAC].

 + FUNÇÃO TÉRMICA.

   +    FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

  ,      +   FUNÇÃO DE TUNELAMENTO QUÂNTICO.

  + ENTROPIA REVERSÍVEL 

+      FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

 ENERGIA DE PLANCK

X

• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
  x
  

  sistema de dez dimensões de Graceli + 

  DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
• 
  
• DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
  

  x

  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

  x

número atômico, estrutura eletrônica, níveis de energia 

[comprimento de onda (λ).

onde c, velocidade da luz, é igual a .]

X

• TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI.
• X
• CATEGORIAS DE GRACELI
• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

           Ll
           D

A Lei do resfriamento de Newton expressa que a taxa de perda de calor de um corpo é proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e a vizinhança enquanto estiver sob efeito de uma brisa. Com isso, é equivalente para a expressão que o coeficiente de transferência de calor, que intermedeia entre a perda de calor e as diferenças de temperatura, é uma constante. Geralmente essa condição é verdadeira para conduções térmicas (garantidas pela lei de Fourier), mas frequentemente ela é aproximadamente verdadeira em condições de transferência de calor por convecção, onde uma série de processos físicos tornam o coeficiente de transferência de calor eficaz quando for dependente das diferenças de temperatura. Por fim, para o caso de transferência de calor por radiação térmica, a Lei de resfriamento de Newton não é verdadeira.

Isaac Newton não declarou sua lei na forma acima em 1701, quando foi originalmente formulada. Preferencialmente, usando os termos atuais, Newton notou depois de algumas manipulações matemáticas que a taxa de mudança de temperatura de um corpo é proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e sua vizinhança. Essa versão final simplificada da lei, dada pelo próprio Newton, em parte era devido à confusão no tempo de Newton entre os conceitos de calor e temperatura, o que não seria totalmente "desembaraçado" até muito tempo depois.^[1]

Quando declarada em termos da diferença de temperatura, a Lei de Newton (com muitas premissas simplificadas posteriormente, como o número Biot e independência da capacidade calorífica e da temperatura) resulta em uma simples equação diferencial para diferença de temperatura como uma função do tempo. Essa equação tem uma solução que especifica uma simples taxa exponencial negativa para o decaimento da diferença de temperatura ao longo do tempo. Essa característica função do tempo para o comportamento da diferença de temperatura é associada também com a lei de resfriamento de Newton.

Relação para o mecanismo do resfriamento[editar | editar código-fonte]

Resfriamento por convecção as vezes é chamado de "Lei de Resfriamento de Newton". Essa utilização é baseada em um trabalho de Isaac Newton publicado anonimamente como "Scala graduum Caloris. Calorum Descriptiones & signa." em Philosophical Transactions, 1701,^[2]

Nos casos onde o coeficiente de transferência de calor é independente ou relativamente independente, da diferença de temperatura entre o objeto e a vizinhança, a lei de Newton é seguida. Essa independência nem sempre é garantida. O coeficiente de transferência de calor é frequentemente relativamente independente da temperatura em resfriamentos puramente por condução, mas se torna uma função da temperatura em transferências clássicas e naturais de calor por convecção. Nesse caso, a Lei de Newton apenas aproxima o resultado quando as mudanças de temperatura são relativamente pequenas. O próprio Newton realizou esta limitação. A correção da Lei de Newton incluindo diferenças de temperaturas maiores foi feita em 1817 por Dulong e Petit^[3] (Esses homens são mais conhecidos pela formulação da Lei Dulong–Petit incluindo a capacidade calorífica molar de um cristal).

Outra situação com coeficiente de transferência de calor dependente da temperatura é a transferência de calor por radiação. A lei de Newton também não é seguida neste caso.

Versão da lei para transferência de calor[editar | editar código-fonte]

O coeficiente h que trata da taxa de transferência de calor será sempre diferente para cada situação experimental, dependendo sempre das propriedades do fluido e também das situações físicas envolvidas durante a perda de calor por convecção. Para que exista um coeficiente de transferência de calor que não varie dentro das faixas de temperatura trabalhadas, é preciso encontrá-lo experimentalmente para cada sistema único, presumindo que a lei de Newton continuará válida.

Para cada tipo de fluxo e configuração que o fluido esteja envolvido, sendo ele específico, existem fórmulas e correlações para o calculo de seus coeficientes de transferência de calor. Como exemplo, nos fluxos laminares há um coeficiente de transferência de calor muito baixo com relação aos fluxos turbulentos, pelo motivo de existir uma camada de filme fluido mais fina e estagnada nos fluxos de turbulência na superfície de transferência de calor. A lei de Newton é quebrada quando há transição de fluxo laminar ou turbulento, mudando seu coeficiente h que deveria ser considerada uma constante na resolução da equação[3].

Como já explicado acima, muitas vezes a taxa de transferência de calor em diversas configurações analisadas mudam de acordo com a temperatura, fazendo assim com que a lei de resfriamento de Newton deixe de ser válida em sua forma inicial. Isso acontece por haver um gradiente de temperatura no fluido, e não uma temperatura homogênea, fazendo assim com que as temperaturas presentes em várias partes do corpo estejam em constantes mudanças.

Pode-se supor que as temperaturas dessas determinadas partes do corpo estejam em uma taxa de transferência rápida por condução, podendo utilizar o modelo de capacitância aglomerada, onde o corpo tem sua energia térmica calculada como constante, sendo ela considerada uma função linear da temperatura do corpo.

Considerando um corpo dado como reservatório de energia térmica acumulada em um ${\displaystyle Q}$ (capacidade térmica total) que é proporcional a ${\displaystyle C}$ (capacidade calorífica) e ${\displaystyle T}$ ( temperatura do corpo) então  ${\displaystyle Q=C\times T}$ É esperado que o sistema tenha uma decaída exponencial no ambiente em relação ao tempo e na temperatura do corpo. Da definição da capacidade calorífica C vem da relação ${\displaystyle C=\operatorname {d} \!Q/\operatorname {d} \!T}$ Diferenciando a equação com relação ao tempo nos dá a identidade ( válida para temperaturas uniformes do objeto a qualquer momento): ${\displaystyle \operatorname {d} \!Q/\operatorname {d} \!T=C(dQ/dT)}$ . Esta expressão pode substituir ${\displaystyle dQ/dT}$ na primeira equação do início do parágrafo. Então se ${\displaystyle T(t)}$ é a temperatura do corpo no tempo t, e ${\displaystyle T(amb)}$ é a temperatura ambiente ao redor do corpo.

Onde ${\displaystyle r=RA\div C}$ é uma caracterÍstica constante positiva do sistema da qual deve ser em unidades de tempo-¹, dessa maneira por vezes é expressa em termos de uma constante de tempo caracterizadora dada por ${\displaystyle r=1\div t_{0}=-(dT(t)\div dt)\div \Delta T}$ . Assim em sistemas térmicos, ${\displaystyle t_{0}=C\div (hA)}$

(a capacidade total térmica ${\displaystyle C}$ de um sistema pode ser ainda representada pela sua capacidade calorífica específica de massa (${\displaystyle C_{p}}$) multiplicado pela sua massa (${\displaystyle m}$), de modo que a constante (${\displaystyle t_{0}}$) de tempo também é dada por ${\displaystyle mC_{p}\div hA}$ [4].

A solução desta equação diferencial, por padrão de métodos de integração e substituição de condições de contorno, é exposta por:

${\displaystyle T(t)=Tamb+(T(0)-Tamb)^{-rt}}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Se:

 ${\displaystyle T(t)}$ é definida como: ${\displaystyle T(t)-Tamb}$, onde ${\displaystyle T(0)}$ é a diferença de temperatura inicial no tempo 0, em seguida a solução Newtoniano é escrita como:

${\displaystyle T(t)=(T(0)\exp ^{-rt}=T(0)\exp ^{-r})\div t_{0}}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

 A mesma solução é imediatamente aparente se a equação diferencial inicial é escrita em termos de ${\displaystyle T(t)}$ como uma única função de tempo a ser encontrada:

${\displaystyle dT(t)\div dt=dT(t)\div dt=-1\div t_{0}\times T(t)}$

Número de Biot e número de Fourier[editar | editar código-fonte]

O número de Biot (Bi) é um valor adimensional que representa a razão em entre a resistência de condução de calor sobre a resistência de convecção. Matematicamente o número de Biot é:

$${\displaystyle Bi={\frac {h\times L}{K}}}$$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Sendo que ${\displaystyle h}$ é a o coeficiente médio de transferência de calor por convecção, ${\displaystyle L}$ dimensão característica de comprimento e ${\displaystyle K}$ a condutividade térmica[5].

O número de Fourier (${\displaystyle F_{0}}$) é outro um parâmetro adimensional de temperatura para condução de calor em regime transiente.

${\displaystyle F_{0}=[{\bigl (}\alpha \times t{\bigr )}\div L^{2}]=[(\kappa \times L^{2}\times {\bigl (}1\div L{\bigr )})\div (\rho \times c\times (L^{3}\div t))]\times [\Delta \mathrm {T} \div \Delta \mathrm {T} _{i,}]}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

No qual ${\displaystyle \alpha }$ é a difusidade térmica, ${\displaystyle t}$ tempo, ${\displaystyle L}$ dimensão característica de comprimento, ${\displaystyle c}$ calor específico, ${\displaystyle \kappa }$ a condutividade térmica, ${\displaystyle \rho }$ é a variação de temperatura [6].

O número de Biot e o número de Fourir são utilizados em aplicações de condução de calor e sua dedução matemática são premissas para lei de resfriamento de Newton.   

Aplicação[editar | editar código-fonte]

Pode ser feita uma releitura da lei de resfriamento de Newton para se achar o valor k sendo o valor da constante de resfriamento de um material. Esse experimento pode ser realizado de forma para o aprendizado do tema simplificando as equações, minimizando alguns aspectos e com corpos e temperaturas de valores menos expressivos.  

Um exemplo é escolhendo um material para fazer o aquecimento e após seu resfriamento tendo por base o valor da temperatura ambiente (Tamb), sendo essa menor do que a temperatura máxima de aquecimento (T₀) do material utilizado e também menor que a temperatura mínima de resfriamento. Verificando após o aquecimento de um corpo o resfriamento de sua temperatura por iguais intervalos de tempo. Pode-se utilizar a equação abaixo reajustada:

${\displaystyle \ln(T-Tamb)=\ln(T_{0}-Tamb)-(k\times t)}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

A equação acima é uma equação da reta ${\displaystyle y=ax+b}$, no qual ${\displaystyle b=ln(T_{0}=Tamb)}$ e ${\displaystyle ax=-kt}$, assim pode-se aplicar o método conhecido como o dos mínimos quadrados para se encontrar valores de a e b e suas incertezas, como no final encontrar o valor de ${\displaystyle k}$ para o resfriamento do material.

Há um fluxo de calor do mais quente para o mais frio. Observações experimentais indicam que a corrente térmica estabelecida, isto é, a quantidade de calor transferida do mais quente para o mais frio por unidade de tempo

Transferência de calor de Newton[editar | editar código-fonte]

A versão de transferência de calor da lei de Newton, indica que a taxa de perda de calor de um corpo é proporcional à diferença de temperaturas entre o corpo e o meio onde se encontra.

A taxa de transferência de calor em tais circunstâncias é expressa pela derivada abaixo.

Lei de resfriamento de Newton na condução é uma reafirmação da equação diferencial dada pela lei de Fourier:

${\displaystyle {{\frac {dQ}{dt}}=h\cdot A\cdot (T(t)-T_{\text{env}})=h\cdot A\cdot \Delta T(t)\quad }}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

onde

${\displaystyle Q}$ é a energia térmica em joules

${\displaystyle t}$ é o tempo

${\displaystyle h}$ é o coeficiente de transferência de calor, a força motriz para este processo vem da diferença de densidade do fluído, que quando em contato com uma superfície de diferente temperatura resulta em um aumento na força de flutuação. Um exemplo em nosso dia-a-dia pode ser a transferência de calor entre a parede e o telhado de uma casa em um dia calmo ou até mesmo na superfície de um painel solar quando não há vento (assumindo ser independente de T)(W/m² K)

${\displaystyle A}$ é a área de transferência de calor (m²)

${\displaystyle T}$ é a temperatura da superfície do objecto e interior (uma vez que estes são os mesmos nesta aproximação)

${\displaystyle T_{\text{env}}}$ é a temperatura do meio ambiente; ou seja, a temperatura adequadamente longe da superfície

${\displaystyle \Delta T(t)=T(t)-T_{\text{env}}}$ o gradiente térmico entre o ambiente e o objeto, é dependente do tempo.

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Em termodinâmica, a energia livre de Gibbs é uma grandeza que busca medir a totalidade da energia atrelada a um sistema termodinâmico disponível para execução de trabalho “útil” - trabalho atrelado ao movimento em máquinas térmicas, a exemplo. É particularmente útil na compreensão e descrição de processos simultaneamente isotérmicos e isobáricos: em transformações à temperatura e pressão constantes a variação da energia livre de Gibbs encontra-se diretamente associada ao trabalho útil realizado pelo sistema - em princípio facilmente mensurável a partir da determinação da variação das energias cinéticas associadas. Tem este nome devido a Josiah Willard Gibbs, que realizou grandes estudos nessa área.

Assim como ocorre para os demais potenciais termodinâmicos, não são os valores absolutos da energia livre de Gibbs em si mas as variações na referida energia que retêm importâncias as mais significativas tanto em questões práticas como teóricas. A variação da energia livre de Gibbs, determinável via diferença entre as energias associadas respectivamente ao estado final e inicial do sistema dado ser a energia em questão uma função de estado ${\displaystyle \Delta G=G_{f}-G_{i}}$ - em notório contraste com o que verifica-se experimentalmente para os valores absolutos da referida energia - é facilmente mensurável em experimentos práticos mediante adequadas determinações acerca do trabalho útil realizado pelo sistema nos processos em questão. Raras e praticamente difíceis são as situações que exigem considerações explícitas acerca dos valores absolutos de tais energias.^{[Ref. 1]}

Definição[editar | editar código-fonte]

A totalidade de energia associada a um sistema é mensurada não pela energia interna do sistema - parcela que avalia apenas a totalidade das energias diretamente atreladas aos componentes integrantes do sistema - mas sim pela entalpia do sistema, grandeza que considera não apenas as energias associadas aos componentes do sistema como também as energias indiretamente atreladas ao sistema em virtude das relações que este estabelece com sua vizinhança - parcela última reconhecível como a energia passível de ser recebida da vizinhança mediante a execução de trabalho dadas as variações de volume do sistema frente à pressão imposta pela vizinhança. Dada a segunda lei da termodinâmica, da energia total atrelada ao sistema, uma parcela desta, especificamente uma parcela da energia interna do sistema - por encontrar-se associada à entropia do sistema - nunca é passível de ser transformada em trabalho; tal parcela é segundo a termodinâmica determinável pelo produto entre a temperatura T e a entropia S do sistema. Decorre que a totalidade de energia atrelada a um sistema efetivamente disponível para a realização de trabalho útil - definida como a energia livre de Gibbs - é calculável pela diferença entre a energia total associada ao sistema - sua entalpia - e a parcela de energia indisponível à realização de trabalho dada sua associação com a entropia do sistema. A energia livre de Gibbs G é matematicamente pois definida como:

${\displaystyle G=H-TS=U+PV-TS}$ ^{[Ref. 1][Ref.}

Se um dado sistema termodinâmico evolui de um estado inicial "i" para outro estado final "f" através de transformações isotérmicas e isobáricas reversíveis - situação em que por definição não há variação de entropia do sistema mais reservatórios (térmico ou bárico) de forma que a soma U-TS para o sistema (e não apenas o produto TS em si) se conserva em presença de calor entre sistema e vizinhanças - a variação da energia livre de Gibbs (${\displaystyle \Delta G=G_{f}-G_{i}}$) é igual à totalidade de trabalho realizado pelo sistema no processo menos a parcela de trabalho realizada pelo sistema sobre sua vizinhança em virtude da variação de seu volume frente à pressão P imposta pelo ambiente, ou seja, corresponde ao trabalho efetivamente "útil" realizado pelo sistema no processo. A variação da energia livre de Gibbs neste caso iguala-se à variação de entalpia experimentada pelo sistema durante as transformações - reversíveis - que conectam os dois estados em questão ^{[Ref. 3]}.

Conforme definida, a energia livre de Gibbs é útil na análise de transformações experimentadas por sistemas quando estes encontram-se em contato com um reservatório térmico - o que garante a manutenção da temperatura nas transformações - e em contato com um reservatório mecânico - o que garante a manutenção da pressão ao longo das transformações. Ressalva-se contudo que para todos os fins práticos e talvez teóricos - de forma similar ao que verifica-se para a entalpia, energia interna e demais potenciais termodinâmicos - de considerável relevância têm-se não os valores absolutos das referidas energias mas sim as variações destas energias. Ao passo que as determinações dos respectivos valores absolutos são experimentalmente extremamente complicados - e por tal raramente feitos - as determinações das variações nestas energias são contudo experimentalmente bem acessíveis.

A energia de Gibbs pode ser um fator determinante no cálculo de outras grandezas, como a voltagem de uma célula eletroquímica e a constante de equilíbrio de uma reação reversível.

A energia livre foi inicialmente proposta na década de 1870 pelo físico e matemático Willard Gibbs.

Espontaneidade em processos naturais[editar | editar código-fonte]

A composição de um sistema tende a ser modificada até que o equilíbrio deste sistema seja atingido. Neste ponto, a concentração dos reagentes e produtos é constante e suas velocidades de formação são iguais, e portanto, as reações de formação dos produtos e reagentes ocorrem na mesma proporção, o que é expresso pela constante de equilíbrio da reação (K_eq). Quando o sistema não está em equilíbrio, existe uma tendência de atingí-lo, o que move a reação em determinado sentido e cuja magnitude pode ser expressa pela variação da energia livre de Gibbs (ΔG) para a reação. ^[1]

Sob condições padrão, onde a temperatura é de 298 K (25 ^oC), os reagentes e produtos estão presentes em concentrações iniciais de 1 M (ou, para gases, as pressões parciais de 101,3 quilopascais ou 1 atm), o pH é igual a 7 e em solução aquosa (a concentração da água pura é de 55,5 M), definem-se constantes padrão transformadas (ΔG’^oe K’_eq), que diferem das constantes padrão utilizadas em condições não biológicas(ΔG^o e K_eq). A relação entre a variação da energia livre de Gibbs e a constante de equilíbrio de uma dada reação é definida por:

ΔG’^o = -RT ln K’_eq

Para definir espontaneidade, parte-se do princípio que as reações como um todo tendem a proceder no sentido que diminua a energia livre de Gibbs do sistema. Definindo-se ΔG’^o como a energia livre dos produtos menos a dos reagentes, quando ΔG’^o é negativa pode-se dizer que a energia livre dos produtos é menor que a dos reagentes. Neste caso, a reação tende a proceder no sentido direto, de formação dos produtos, onde o ΔG’^o é negativo (sob as condições padrão mencionadas).

A variação da energia livre padrão, ΔG’^o, é uma constante, característica para cada reação, assim como K’_eq. Em condições reais, temos variações de temperatura e concentrações de produtos e reagentes, e determinamos a variação de energia livre como:

ΔG = ΔG’^o + RT ln ([produtos]/[reagentes])

É importante mencionar que a variação de energia livre para uma reação é independente do caminho entre reagentes e produtos, não sendo alterada por catalisadores, por exemplo. Em reações sequenciais, embora a K’_eq seja multiplicativa, o ΔG’^o é aditivo. Esta propriedade nos permite entender como reações endergônicas (termodinamicamente desfavoráveis) podem acontecer no sentido direto biologicamente, através do acoplamento com reações favoráveis. Por exemplo, a reação de utilização da glicose:

Glicose + P_i ----> Glicose 6-fosfato + H₂O               ΔG’^o = 13,8 kJ/mol

Sob condições padrão, o ΔG’^o positivo indica que esta reação não é favorável no sentido de formação da glicose 6-fosfato. Para que ela aconteça é necessário o seu acoplamento a uma reação exergônica, no caso à hidrólise do ATP a ADP e P_i:

(1) Glicose + P_i ----> Glicose 6-fosfato + H₂O        ΔG’^o = 13,8 kJ/mol

(2) ATP + H₂O ---> ADP + P_i                          ΔG’^o = -30,5 kJ/mol

(1) + (2): ATP + glicose ---> ADP + glicose 6-fosfato          ΔG’^o = 13,8 + (-30,5) = -16,7 kJ/mol

A soma das duas reações torna o conjunto termodinamicamente favorável, fazendo com que a primeira reação ocorra nessas condições.

Potenciais termodinâmicos[editar | editar código-fonte]

A energia de Gibbs é, conforme visto, definida como:

${\displaystyle G=H-TS=U+PV-TS\,}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Em unidades SI, G é medido em joules, H (entalpia) também em joules, T (temperatura) em Kelvin e S (entropia) em joules por Kelvin. Cada quantidade nas equações pode ser dividida pela quantidade de material (mol) para formar a energia de Gibbs molar.

Em acordo com o estabelecido pela termodinâmica, uma vez conhecida a equação fundamental que exprime a energia interna de um sistema em função das grandezas termodinâmicas adequadas, é possível inferir-se as propriedades do sistema ao longo de processos termodinâmicos, e por lógica deve ser possível, a partir desta, determinar-se a energia livre de Gibbs atrelada ao sistema. A ferramenta matemática necessária é a Transformada de Legendre. Quando aplicada corretamente à equação fundamental que define a energia interna ${\displaystyle U_{(S,V,N)}}$ do sistema, tem-se que a energia livre de Gibbs ${\displaystyle G_{(T,P,N)}}$ deve figurar, entre outras se houver, em função do número de partículas N, e da grandezas intensivas temperatura absoluta T e pressão P, devendo as correspondentes extensivas conjugadas - a entropia S e o volume V - serem substituídas em ${\displaystyle U_{(S,V,N)}}$ mediante ^{[Ref. 1]}:

${\displaystyle T={\frac {\partial U_{(S,V,N)}}{\partial S}}}$

e

${\displaystyle -P={\frac {\partial U_{(S,V,N)}}{\partial V}}}$.

Quando expressa em função da Temperatura T, do número de elementos N e da pressão P - para o caso de sistemas termodinâmicos mais simples - a Energia Livre de Gibbs ${\displaystyle G=G_{(T,P,N)}}$ é, assim como o são as respectivas Transformadas de Legendre, a saber a Energia livre de Helmholtz ${\displaystyle F=F_{(T,V,N)}}$, a Entalpia ${\displaystyle H=H_{(S,P,N)}}$ e a Energia Interna ${\displaystyle U=U_{(S,V,N)}}$, uma equação fundamental para os sistemas termodinâmicos, sendo então possível, a partir desta e de todo o formalismo matemático inerente à termodinâmica, obter-se qualquer informação física relevante para o sistema a qual esta encontre-se vinculada. Contudo, se expressa em função de outras grandezas que não as citadas, tal equação reduz-se a uma equação de estado. Equações de estado não retêm em si todas as informações acerca do sistema, sendo necessário o conjunto completo de todas as equações de estado do sistema para recuperar-se a totalidade de informações citada - de forma a tornar-se possível, a partir das equações de estado, a determinação de uma, e por tal - via transformada de Legendre adequada - de qualquer das demais equações fundamentais do sistema ^{[Ref. 1]}.

A tabela abaixo apresenta um resumo dos passos a serem seguidos a fim de se executar corretamente a transformada a fim de obter-se a energia de Gibbs a partir da expressão para a energia interna - ou vice-versa ^{[Ref. 1]}.

Transformadas de Legendre na Termodinâmica - Energia Livre de Gibbs, partindo-se de ${\displaystyle U_{(S,V,N)}}$:

${\displaystyle U=U_{(S,V,N_{1},N_{2}...)}}$
${\displaystyle T={\frac {\partial U_{(S,V,N_{1},N_{2}...)}}{\partial S}};-P={\frac {\partial U_{(S,V,N)}}{\partial V}}}$
Determinar ${\displaystyle S=S_{(T,P,N_{1},N_{2}...)}}$, ${\displaystyle V=V_{(T,P,N_{1},N_{2}...)}}$ e ${\displaystyle U=U_{(T,P,N_{1},N_{2}...)}}$
${\displaystyle F=U-TS+PV}$
Eliminação de U, V e S fornece:
Energia Livre de Gibbs G
${\displaystyle G=G_{(T,P,N_{1},N_{2}...)}}$

Transformadas de Legendre em Termodinâmica - Energia Livre de Gibbs - Para chegar-se a ${\displaystyle U_{(S,V,N)}}$:

${\displaystyle F=G_{(T,P,N_{1},N_{2}...)}}$
${\displaystyle -S={\frac {\partial G_{(T,P,N_{1},N_{2}...)}}{\partial T}}}$ ; ${\displaystyle V={\frac {\partial G_{(T,P,N_{1},N_{2}...)}}{\partial P}}}$
Determinar ${\displaystyle T=T_{(S,V,N_{1},N_{2}...)}}$ ; ${\displaystyle P=P_{(S,V,N_{1},N_{2}...)}}$ ; ${\displaystyle G=G_{(S,V,N_{1},N_{2}...)}}$
${\displaystyle U=G+TS-PV}$
Eliminação de T, P e G fornece:
Energia Interna U
${\displaystyle U=U_{(S,V,N_{1},N_{2}...)}}$

A energia livre de Gibbs pode ser obtida também através da Transformada de Legendre diretamente aplicada sobre a Entalpia ${\displaystyle H_{(S,P,N)}}$, neste caso devendo-se fazer apenas a substitiuição da variável extensiva S pela correspondente intensiva T uma vez que, para obter-se a entalpia, a grandeza V já foi substituída pela correspondente intensiva P.

Exemplo[editar | editar código-fonte]

A equação fundamental para a energia livre de Gibbs para um gás ideal monoatômico é, sendo ${\displaystyle \Phi }$ uma constante com unidade(s) definida(s) de forma a tornar correta a análise dimensional ^{[Nota 1]}:

${\displaystyle G(T,P,N)=-Nk_{B}T\ln \left({\frac {k_{B}T^{\frac {5}{2}}}{\Phi P}}\right).}$

Esta equação pode ser obtida a partir da definição de Energia Livre de Gibbs acima quando aplicada à equação fundamental (vide tabela) para a energia interna ${\displaystyle U_{(S,V,N)}}$, que a título ilustrativo é:

${\displaystyle U(S,V,N)={\frac {3}{2}}Nk\left({\frac {N\Phi \,e^{S/Nk-5/2}}{V}}\right)^{\frac {2}{3}}}$ ^{[Ref. 4]}

Suprimidas as constantes de ajuste de dimensões, a mesma equação pode ser reescrita como:

${\displaystyle U_{(S,V,N)}=N\left({\frac {N}{V}}\right)^{\frac {2}{3}}e^{\left[{\frac {2}{3}}\left({\frac {S}{Nk_{B}}}-c\right)\right]}}$ ^{[Ref. 2]}

o que está em acordo com o publicado em outros artigos da própria wikipedia.

Dicas quanto aos cálculos pertinentes à transformação - não explicitados aqui - encontram-se disponíveis no artigo Transformada de Legendre conforme disponibilizado na presente enciclopédia eletrônica.

Potenciais químicos[editar | editar código-fonte]

Partindo-se da equação que define a energia livre de Gibbs é possível demonstrar que a energia de Gibbs de um sistema é também dada por:

${\displaystyle G=\mu _{1}N_{1}+\mu _{2}N_{2}...=\Sigma \mu _{j}N_{j}}$

onde ${\displaystyle \mu _{j}}$ é o chamado potencial químico atrelado a cada componente j do sistema em questão.

Para sistemas com um único componente tem-se que:

${\displaystyle {\frac {G}{N}}=\mu }$ ^{[Ref. 1]}

Para sistemas com vários componentes tem-se, de forma reescrita, que:

${\displaystyle {\frac {G}{N}}=\mu _{1}x_{1}+\mu _{2}x_{2}+...=\Sigma \mu _{j}x_{j}}$ ^{[Ref. 1]}

onde ${\displaystyle x_{j}}$ representa a fração molar do j-ésimo componente, ou seja, a razão entre a quantidade de matéria ${\displaystyle N_{j}}$ associada ao componente j e a quantidade de matéria total N do sistema.

${\displaystyle x_{j}={\frac {N_{j}}{N}}}$

Por consequência o potencial químico é por vezes definido como a energia livre de Gibbs molar molar para sistemas de um só componente ou a "energia livre de Gibbs molar parcial" em sistemas com múltiplos componentes ^{[Ref. 1]}.

 ^2]